Turn you down 就是拒绝别人的要求,例如有一次我要请老美去参加一个 party,她说她很抱歉无法参加,就是用的这句 "I am sorry to turn you down." 另外像是男生要追女生,女生要拒绝他,也可以用 turn down,例如 "I am sorry but I have to turn you down."
另外不要忘了,turn down 还有一个解释就是把音量或是冷气关小。以前我也常把 turn you down 和 let you down 搞混了,这二者是完全不同的意思,turn down 表示拒绝,而 let down 则表示让人家失望。